Termenul general are formula: , pentru a avea termeni rationali exponentii trebuie sa fie numere intregi, deci " 20-k" trebuie sa se divida cu 3, deci k∈ {2,5,8,11,14,17,20 }, iar "k" trebue sa se divida cu 4, intersectia este k∈ {8,20}, deci avem doi termeni rationali. 3. Scrie numărul 3 186 ca: a. sumă a două numere; b. diferență a două numere; c. sumă a trei numere. Unește,prin săgeți,casetele pe care sunt scrise exerciții care au același rezultat:4× (3+5+2);6× (4+8);4× (7+8);6× (4+3+7);8× (5+2+3); (6×4)+ (6×8); (6×4)+ (6× …. 2. Termeni rationali. Determinati numarul terminilor rationali al dezvoltarii: (radical de ordinul 4 din 3+radical de ordinul 5 din 3) totul la 120 . , unde k este număr natural, de la 0, la 120. Ştim că este număr raţional, de fapt este număr natural, deci nu ne facem probleme din cauza lui. 120-k este multiplu de 4, adică 120-k=M4, sau k=120-M4, sau numarul termenilor rationali ai dezvoltarii : [tex](sqrt[3]{2} + sqrt[4]{5}) ^{20} [/tex] ? Răspuns Termenul general are formula: , pentru a avea termeni rationali exponentii trebuie sa fie numere intregi, deci " 20-k" trebuie sa se divida cu 3, deci k∈{2,5,8,11,14,17,20 }, iar "k" trebue sa se divida cu 4, intersectia este k∈{8,20}, deci avem doi termeni rationali. Determinati numarul termenilor rationali din dezvoltarea (1+∛2)^50. albatran Tk=Combinaride 50 luate cate k*1^ (50-k) *2^ (k/3) k=0;1;2..50. k/3∈N. k=3p. p=0,1,2.16. sau k=0;3*1;3*2;3*3.3*16=48. de la 0 la 16, 17 termeni rationali. 2 votes Thanks 1. 0,99. Termenul care-l contine pe x2 se deduce din conditia 100−k 3 = 2 ⇔ k = 94. Deci termenul este T 95. Varianta corecta este a). 2. Termenulgeneraleste: T k+1 = Ck 20 √ 7 20−k 3 √ 2 k = Ck 20 7 20−k 2 2 k 3,∀k = 0,19. Deoarece 2 si 7 sunt prime pentru ca termenul T k+1 sa fie rational tre-buie ca 20− k 2 ∈ N si 3 ∈ N. Obtinem k ∈ {0,6,12,18}. E2q7.

cati termeni rationali contine dezvoltarea